已知f(x)=3^(2x+1)+(m-1)*(3^(x+1)-1)-(m-3)*3^x有两个零点，求m取值范围

设t=3^x，则t>0
f(x)=3*t^2+(m-1)(3t-1)-(m-3)t
=3*t^2+(3m-3)t-(m-1)-(m-3)t
=3*t^2+2mt+(1-m)
f(x)有两个零点 ==> 3*t^2+2mt+1-m=0有两个相异正数解。(因为t>0)

所以:
∆=(2m)^2-4*3*(1-m)>0
2m<0
1-m>0

结果为m<(-3-√21)/2

（不知道有没有计算错误，懒得检查了……）